Local differential privacy for unbalanced multivariate nominal attributes

Table 2 The optimal privacy budget allocation scheme

\(\epsilon\)	2	4	6	7	100
(a) OBRR, \(\text {n} = 1000\), d = 119
1	0.0568	0.0716	0.0820	0.0863	0.2094
2	0.1127	0.1420	0.1626	0.1711	0.4152
3	0.1687	0.2126	0.2433	0.2562	0.6214
4	0.2248	0.2832	0.3242	0.3413	0.8277
5	0.2810	0.3541	0.4053	0.4267	1.0338
6	0.3374	0.4251	0.4866	0.5122	1.2393
(b) OBRR, \(\text {n} = 10{,}000\), d = 611
1	0.0412	0.0438	0.1281	0.1410	0.1519
2	0.0818	0.0869	0.2541	0.2797	0.3013
3	0.1224	0.1301	0.3803	0.4186	0.4509
4	0.1631	0.1733	0.5067	0.5576	0.6007
5	0.2038	0.2166	0.6331	0.6968	0.7505
6	0.2446	0.2599	0.7597	0.8360	0.9003
(c) OMRR, \(\text {n} = 1000\), d = 119
1	0.0436	0.0787	0.1063	0.1186	0.6564
2	0.0955	0.1711	0.2295	0.2553	1.2499
3	0.1573	0.2791	0.3715	0.4120	1.7805
4	0.2293	0.4023	0.5307	0.5862	2.2518
5	0.3109	0.5390	0.7040	0.7743	2.6719
6	0.4018	0.6872	0.8882	0.9725	3.0503
(d) OMRR, \(\text {n} = 1000\), d = 611
1	0.0266	0.0304	0.2644	0.3173	0.3649
2	0.0562	0.0643	0.5317	0.6309	0.7182
3	0.0899	0.1026	0.8037	0.9424	1.0618
4	0.1284	0.1464	1.0793	1.2507	1.3953
5	0.1726	0.1967	1.3571	1.5548	1.7188
6	0.2235	0.2543	1.6355	1.8541	2.0326